Studoval u Franze Bauera a Josefa Cesara. V roce 1875 jej angažovali Gottfried Semper a Carl Hasenauer, aby jim pomohl s jejich pracemi na vídeňském Kunsthistorisches Museum. V roce 1879, pod vedením Hanse Makarta, navrhl nastavení stolů a další dekorativní předměty pro výroční svatbu císaře. Od konce 80. let 20. století pracoval samostatně a vytvořil sochy mnoha významných osobností, které zdobí třídu Ringstrasse ve Vídni. V pozdním věku Weyr trpěl arteriosklerózou a zemřel na srdeční selhání vyvolané pneumonií. Byl pohřben na Döblingském hřbitově. V roce 1919 byla ulice Landstraße na jeho počest přejmenována na Weyrgasse..